14 января 1945 года в ходе прорыва немецкой обороны с Пулавского плацдарма Норышев первым ворвался в траншею противника, уничтожив пять вражеских солдат. В тот день он принимал активное участие в захвате пяти немецких траншей, водрузив на бруствере последней из них красный флаг. 10 февраля 1945 года Норышев погиб в бою. Похоронен в городе ВольштынВеликопольского воеводства Польши[2].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» красноармеец Михаил Норышев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденом Ленина и двумя медалями[2].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Достоин звания героя. — Красноярск: Красноярское кн. изд., 1975