Нхамойнесу профессиональную начал карьеру на родине выступая за клубы «Амазулу» и «Масвинго Юнайтед». Летом 2007 года он на правах аренды перешёл в польский клуб пятого дивизиона «Висла —Устронянка». В следующем году Коста вновь отправился а аренду, став футболистом люблинского «Заглембе». В 2010 году клуб выкупил трансфер Нхамойнесу. Несмотря на то, что он стал одним из самых сильных защитников Экстраклассы, он неоднократно подвергался расизму и решил покинуть Польшу. К Нхамойнесу проявляли интерес клубы из Турции, Германии и России.
Летом 2013 года Коста подписал контракт с пражской «Спартой». 21 июля в матче против «Высочины» он дебютировал в Гамбринус лиге[4]. 31 августа в поединке против «Баника» Нхамойнесу забил свой первый гол за «Спарту»[5]. В своём дебютном сезоне он выиграл чемпионат и Кубок Чехии.
В 2007 году Нхамойнесу дебютировал за сборную Зимбабве. 28 марта 2016 года в отборочном матче Кубка Африки 2017 против сборной Свазиленда он забил свой первый гол за национальную команду[8].
