Огбене начал профессиональную карьеру в клубе «Корк Сити». 30 октября 2015 года в матче против «Богемиан» он дебютировал в ирландской Премьер-лиге[2]. 8 октября 2016 года в поединке против «Голуэй Юнайтед» Чидози забил свой первый гол за «Корк Сити»[3]. В этом же году он помог команде завоевать Кубок Ирландии. В начале 2017 года Огбене перешёл в «Лимерик»[4]. 24 февраля в матче против «Слайго Роверс» он дебютировал за новую команду[5]. 15 апреля в поединке против «Дроэда Юнайтед» Чидози забил свой первый гол за «Лимерик»[6].
Летом 2019 года Огбене перешёл в «Ротерем Юнайтед», подписав контракт на 3 года[10][11]. 31 августа в матче против «Транмир Роверс» он дебютировал в Первой лиге Англии[12]. 18 января 2020 года в поединке против «Бристоль Роверс» Чидози забил свой первый гол за «Ротерем Юнайтед»[13]. В 2020 и 2022 годах он дважды помог клубу выходить в Чемпионшип.
.svg){kind=link}