Окампо начал профессиональную карьеру в клубе «Велес Сарсфилд». 19 ноября 2004 года он дебютировал за команду в аргентинской Примере. В составе «Велеса» Дарио дважды стал чемпионом страны. В 2009 году Окампо на правах аренды перешёл в «Росарио Сентраль». 29 августа в матче против «Тигре» он дебютировал за новую команду[1]. Летом 2010 года Окампо вновь был отдан в аренду, его новой командой стала «Архентинос Хуниорс». 7 августа в поединке против «Уракана» Дарио дебютировал за новый клуб[2].
