Борис Гиршман родился в Одессе (ныне Украина). Учился в Москве, в Художественно-театральной мастерской В. В. Барановской и с 1925 год был сотрудником МХАТа. В 1929 году стал одним из основателей Московского рабочего художественного театра (МРХТ), в котором служил до 1937 года в качестве актёра и режиссёра. Взял себе сценический псевдоним Оленин.