Ранее занимал должность губернатора штата Сулия (1985—1989; назначен президентом Хайме Лусинчи) и состоял в партии Демократическое действие[1]. После введения прямых выборов губернаторов баллотировался от Демократического действия на должность губернатора Сулии в 1995 году, но проиграл с разрывом в 0,2 % Франсиско Ариасу Карденасу[2]. Впоследствии перешёл из Демократического действия в партию «Новое время»[1]
5 января 2018 года стал спикером венесуэльского парламента[1]. Эту должность Барбоса занимал до 5 января 2019 года, когда его сменил Хуан Гуайдо[3].