Меню Главная Случайная статья Настройки Оператор Ротуэлла Материал из https://ru.wikipedia.org Оператор Ротуэлла, в дисциплине компьютерного зрения — оператор для обнаружения границ, представленный Чарлзом Ротуэллом (англ. C. A. Rothwell) на Симпозиуме IEEE по компьютерному зрению[1] в 1995 году. В целом, оператор Ротуэлла очень похож на оператор Кэнни, разница между ними в том, что алгоритм Ротуэлла использует истончение краёв (англ. Edge detection#Edge thinning) вместо подавления немаксимумов (англ. Non-Maximum Suppression), и что динамическое определение порога (англ. dynamic thresholding) используется вместо гистерезиса. Содержание 1 Причины создания 2 Основные этапы алгоритма 3 Примечания 4 Литература 5 Ссылки Причины создания Авторы метода считали, что подавление немаксимумов некорректно работает на переходах в изображениях из-за процесса сглаживания. От гистерезиса авторы отказались из-за убеждения, что яркость края не имеет принципиального значения для более высокого уровня визуальной обработки, в частности, в распознавании объектов. Гораздо важнее для них была контрастность. Основные этапы алгоритма Первичная обработка. Изображение сглаживается с помощью дискретной выборки двумерного фильтра Гаусса. Здесь плавно используются отдельные одномерные ядра Гаусса последовательно в х и у направлениях. «Хвост» ядра свертки составляет 1,5 % от её центральных значений. Затем находится градиент для каждой точки изображения. ${\displaystyle S_{x}}$ и ${\displaystyle S_{y}}$ вычисляется с помощью центральных конечных разностей операторов вида [-1,0,1]. |S| (для удобства обозначается через N) и вычисляются для каждой точки с помощью выражений, аналогичных в операторе Canny: ${\displaystyle \mathbf {N} ={\sqrt {{\mathbf {S} _{x}}^{2}+{\mathbf {S} _{y}}^{2}}}}$ ${\displaystyle \mathbf {\Theta } =\operatorname {arctan} \left({\mathbf {S} _{y} \over \mathbf {S} _{x}}\right).}$ Субпиксельная локализация. Для каждого пикселя, у которого N > ${\displaystyle t_{l}}$ (где ${\displaystyle t_{l}}$ это заранее заданный порог), где фактически будут лежать краевые пиксели (англ. Edgels), используется техника поиска локальных максимумов оператора Кэнни. Места краевых пикселей найдены путём оценки пересечения второй производной с нулем в направлении нормали к контуру касательной. Определение порога изображения. После определения N и появляется проблема разделения краевых пикселей и остальных точек. Это производится с помощью динамического определения порога (англ. dynamic thresholding), то есть оператор определяет значение порога, которое варьируется в зависимости от изображения. Порог поверхности (${\displaystyle N_{x,y}}$ на дискретных областях изображения) вычисляется и используется для классификации edgels-пикселей всякий раз, когда ${\displaystyle N_{x,y}}$ > ${\displaystyle T_{x,y}}$ (использование константы 0 < 1 описывается ниже). ${\displaystyle T_{x,y}}$ определяется с помощью элементов множества ${\displaystyle _{0}}$. Эти edgels обеспечивают хорошее представление о сильных edgels в локальной области. Поэтому ${\displaystyle T_{x,y}}$ мы присваиваем значение ${\displaystyle N_{x,y}}$ для каждого (х, у) є ${\displaystyle _{0}}$, а затем формирует кусочно-плоскую поверхность, интерполированую для всех остальных (х, у). Выбор порога изображения продолжается сравнением значения ${\displaystyle N_{x,y}}$ и пороговой функции ${\displaystyle T_{x,y}}$ и классификации точки (х, у) как edgel, если первый составляет не менее 90 % от последнего. Параметр вводится учета случая, при котором сильные edgel могут стать немного дальше к переходу. Все пиксели, которые проходят пороговый тест включены в множество , очевидно, что ${\displaystyle _{0}}$ входит в . Истончение. Процесс определения порога даёт изображение множества элементов , членами которого являются связанные краевые пиксели. Элемент является «соседом» другого элемента, если он находится на расстоянии не более 1 пикселя от него, то есть, принадлежит квадрату 3х3, центром которого является второй элемент. Ширина множества часто равна двум или трем точкам и поэтому не представляет топологии цифровой кривой. Подмножества утончаются до цепей единичной толщины. Этот процесс основан на алгоритме истончения Цао-Фу. Он работает таким образом, чтобы не сокращать edgels цепи, которые имеют свободный конец (то есть edgels, с которыми связана только одна edgel). Тем не менее, истончение Цао-Фу рассматривает все элементы множества в равной степени, так, например, сильные edgel могут быть убраны в отличие от более слабой точки. Так что сохраняется локализация хребтов, упорядочиваются члены , а слабые элементы удаляются в первую очередь. Истонченное множество называется ${\displaystyle _{t}}$ Получение топологического описания. Учитывая ${\displaystyle _{t}}$, извлекается топологическое описание из дискретных изображений и с ним ассоциируется субпиксельная геометрическая интерпретация. Все элементы в ${\displaystyle _{t}}$ составляют сеть вершин краев поверхности (vertex-edge-face network). Вершины расположены на edgels, которые имеют либо только одного соседа (в этом случае они являются концами edgel-цепочки), либо которые имеют более двух связанных с ними edgels. Топологически угловая точка определяется при встречи двух edgel-цепей содержахщихся в пределах одного ребра. Сегментация края в таких угловых точках не производится. Как только вершины получены, осуществляется проход по edgel-цепям между ними с помощью маски 3 на 3. Поскольку каждый edgel добыт, его суб-пиксели записывается в список. Примечания IEEE International Symposium on Computer Vision Архивная копия от 11 января 2011 на Wayback Machine, 1995 Литература C. A. Rothwell, J. L. Mundy, W. Hoffman, V.D. Nguyen «Driving Vision by Topology», 1995. Tsao, Y.F. and Fu, K.S. "Parallel Thinning Operations for Digital Binary Images, " Proceedings CVPR, p. 150-155, 1981. Ссылки Реализация метода на языке C++ C. A. Rothwell, J. L. Mundy, W. Hoffman, V.D. Nguyen «Driving Vision by Topology» Другие работы C. A. Rothwell (недоступная ссылка)