Антонина Ордина родилась в семье военного. В 1963 году вместе с родителями переехала в посёлок Бурашево, где начала заниматься лыжным спортом под руководством Александра Шмелёва. Высшим достижением Антонины Ординой является победа в составе эстафетной четвёрки сборной СССР на чемпионате мира 1987 года в Оберстдорфе. В 1988 году она становилась чемпионкой СССР в гонке на 30 км.
На чемпионате мира 1995 года Антонина Ордина завоевала две бронзовые награды в составе сборной Швеции в эстафете и в индивидуальной гонке на 30 км. На этапах Кубка мира на её счету 8 подиумов в различных индивидуальных гонках.
После завершения спортивной карьеры в 2002 году работает в подразделении шведской полиции, отвечающем за работу с нарушившими закон мигрантами.