Ороз — воспитанник клубов «Винер Шпорт-Клуб», «Аустрия» и «Фёрст». В 2017 году он дебютировал за основной состав последних. В 2018 года Ороз перешёл в «Ред Булл Зальцбург», где для получения игровой практики начал выступать за дублирующий состав. 22 февраля 2019 года в матче против «Хорна» он дебютировал во Второй Бундеслиге Австрии[3]. В начале 2021 года Ороз перешёл в нидерландский «Витесс»[4]. 12 января в матче против «Утрехта» он дебютировал в Эредивизи[5]. 22 января 2022 года в поединке против «Гронингена» Алоис забил свой первый гол за «Витесс»[6].
24 августа 2024 года в статусе свободного агента перешёл в «Крылья Советов», подписав с российским клубом контракт на три года. Дебютировал 19 сентября 2024 года в матче Кубка России против московского «Спартака»[9]. Дебютный гол забил 23 сентября 2024 в матче против грозненского «Ахмата».