Отеро начал карьеру в клубе «Каракас» из своего родного города. В 2009 году он дебютировал в венесуэльской Примере. 12 декабря 2010 в матче против «Саморы» Ромуло забил свой первый гол за столичную команду[3]. В том же году он стал чемпионом страны и завоевал Кубок Венесуэлы.
Летом 2015 года после окончания контракта Ромуло перешёл в чилийский «Уачипато». 8 августа в матче против «Депортес Икике» он дебютировал за чилийской Примере[4]. В этом же поединке Отеро забил свой первый гол за новую команду.
Летом 2016 года Ромуло перешёл в бразильский «Атлетико Минейро». 5 августа в матче против «Сан-Паулу» он дебютировал в бразильской Серии A[5]. 13 сентября в поединке против «Флуминенсе» Отеро забил свой первый гол за «Атлетико Минейро»[6]. 19 ноября 2017 года в матче против «Куритибы» он забил гол с центра поля[7]. В конце года появилась информация о заинтересованности в Отеро со стороны московскогоЦСКА[8].