Паломино начал профессиональную карьеру в клубе «Энвигадо». В 2006 году он дебютировал в Кубке Мустанга. Летом 2009 году Хайро присоединился к «Атлетико Насьональ». 8 февраля в матче против «Ла Экидад» он дебютировал за новую команду[3]. 15 марта в поединке «Кукута Депортиво» Паломино сделал «дубль», забив свои первые голы за «Атлетико Насьональ»[4]. В 2011 году он помог команде выиграть чемпионат.
В 2015 году «Атлетико Насьональ» выкупил Хайро обратно. 20 марта в матче Кубка Либертадорес против гуаякильской «Барселоны» он забил гол[7]. В начале 2016 года Паломино присоединился к «Онсе Кальдас». 20 февраля в матче против «Депортес Толима» он дебютировал за новую команду[8]. 10 апреля в поединке против «Атлетико Букараманга» Хайро забил свой первый гол за «Онсе Кальдас»[9].
