Феликс начинал свою карьеру в скромной команде «Фортуна» из своего родного города. В 2010 году он присоединился к юниорской команде оберхаузенского «Рот-Вайсса». В 2012 году юный полузащитник перебрался в дортмундскую «Боруссию». В 2016 году он был переведён в первую команду. Дебют Феликса в составе «Боруссии» состоялся 2 марта в матче Бундеслиги против «Дармштадта»[2]. 1 июля 2023 года Пасслак присоединился к клубу «Бохум» на правах свободного агента[3].