Начал профессиональную карьеру в клубе «Дефенсор Спортинг», в 2004 году перешёл в команду «Серрито». В 2007 году оказался в андоррской команде «Сан-Жулиа». В июне 2007 года в составе команды выступал в Кубке Интертото. В первом домашнем матче против боснийской «Славии» (2:3)[3], Карлос Пеппе забил гол на 64 минуте в ворота Ратко Дуйковича. Второй матч «Сан-Жулиа» также проиграла (3:2) и вылетела из турнира. В сентябре 2009 года в матче за Суперкубок Андорры «Сан-Жулиа» обыграла «Санта-Колому» со счётом (2:1)[4].
По итогам сезона 2009/10 сайт УЕФА назвал Пеппе игроком года в Андорре[5]. В мае 2011 года стал победителем Кубка Андорры[6].