Гарсиа — воспитанник клуба «Ланус». Из-за высокой конкуренции он сыграл всего несколько матчей за основную команду. Сезоне 2006/2007 Матиас провёл в клубе «Тальерес», после чего он уехал в уругвайский «Серро». За уругвайский клуб он так и не сыграл, дважды съездив в аренды в «Атланту» и французский «Ньор». В 2009 году Гарсиа вернулся на родину, подписав контракт с «Олл Бойз». 11 октября в матче против «Атлетико Рафаэла» он забил свой первый гол за клуб[1]. В начале 2011 года Матиас перешёл в чилийский «Универсидад де Чили». 6 февраля в поединке против «Ньюбленсе» он дебютировал в чилийской Примере[2]. Гарсиа не смог выиграть конкуренцию за место в основе и летом на правах аренды вернулся в «Олл Бойз».
Летом 2014 года Матиас перешёл в американский «Сан-Хосе Эртквейкс»[8]. Сумма трансфера составила $2 млн[9]. 9 августа в матче против «Лос-Анджелес Гэлакси» он дебютировал в MLS[10]. В этом же поединке Гарсиа забил свой первый гол за «Эртквейкс». Летом 2016 года был обменян на Дарвина Серена в «Орландо Сити»[11]. 8 августа в матче против «Сиэтл Саундерс» он дебютировал за новый клуб[12]. Первый гол за «Орландо Сити» он забил в ворота «Монреаль Импакт» 17 июня 2017 года. 28 июня Перес объявил, что покидает клуб, так как переговоры о продлении контракта к результату не привели[13].
В июле 2017 года Перес Гарсиа вернулся в «Тигре»[14].