Бабякова участвовала в составе сборной Словакии в Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере, сыграв все пять матчей (по числу проведённых минут заняла 2-е место) и не набрав ни одного очка[1][2]. Сыграла все три матча в квалификации к Олимпиаде-2010[3].
На чемпионатах мира Бремова играла девять раз на трёх уровнях, выступив впервые в 1998 году. Во втором дивизионе дебютировала в 2003 году, забросив две шайбы[4][5][6][7][8][9].