Меню Главная Случайная статья Настройки Лапчатка (узел) Материал из https://ru.wikipedia.org В теории узлов узел «Лапчатка», известный также как печать Соломона или пятилистник, — это один из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — трижды скрученный узел. Узел перечислен как узел 51 в записи Александера-Бриггса[англ.] и может быть также описан как (5,2)-торический узел. Лапчатка является замкнутой версией двойного узла[англ.]. Лапчатка является простым узлом, его число закрученности равно 5 и он является обратимым, но он не амфихирален[1]. Его многочлен Александера равен ${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$, многочлен Конвея равен ${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$, а его многочлен Джонса равен ${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}}$[2]. Удивительно, но это те же самые полиномы Александера, Конвея и Джонса, что и у узла 10132[3]. Однако многочлен Кауфмана может быть использован для различения этих двух узлов. Название «лапчатка» узел получил по аналогии с пятилепестковым цветком лапчатка. См. также Пентаграмма Трилистник Узел 7[англ.] Скейн-соотношение Примечания Weisstein, Eric W. Solomon's Seal Knot (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. 5_1 Архивная копия от 20 февраля 2020 на Wayback Machine Knot Atlas 10 132 — Knot Atlas (англ.). Дата обращения: 10 июня 2015. Архивировано 8 января 2020 года. Литература A Pentafoil Knot (англ.). Дата обращения: 10 июня 2015. Архивировано из оригинала 4 июня 2004 года.