Чеслава Пилярская дважды выигрывала чемпионат Польши по шахматам среди юниорок (1987, 1989) в категории до 23 лет. С 1988 по 1994 год она семь раз играла в финалах чемпионата Польши по шахматам среди женщин. В 1991 году в Любневице Чеслава Пилярская завоевала титул чемпионки страны[1]. В том же году она представляла Польшу на зональном турнире первенства мира по шахматам среди женщин в Хайдусобосло[2]. В 1992 году Чеслава Пилярская заняла третье место на международном турнире по шахматам в Гдыне.
За успехи в турнирах ФИДЕ присвоила Чеславы Пилярской звание международного мастера среди женщин (WIM) в 1993 году.