Затем Пимм снова участвовал в летних Олимпийских играх 1912 в Стокгольме в стрельбе из малокалиберной винтовки. Среди команд он стал чемпионом в стрельбе лёжа и серебряным призёром в стрельбе по исчезающей мишени, а среди отдельных спортсменов занял седьмое и десятое место в стрельбе по исчезающей мишени и из любой позиции соответственно.
Пимм был тестем другого олимпийского чемпиона по стрельбе из Великобритании Уильяма Стайлса.