Николай Позевалкин родился в 1905 году в казачьем селе Оренбургское, Бикинского станичного округа Уссурийского казачьего войска ( Хабаровском крае) в казачьей семье. Посёлок был основан несколькими казачьими семьями родственников, прибывших в эти края с очередной волной переселения из центральной области Российской империи — области Оренбургского казачьего войска. Одна из фамилий основателей — братья Позевалкины.
Окончил неполную среднюю школу. В 1942 году Николай Позевалкин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
К ноябрю 1944 года старший сержант Николай Позевалкин командовал миномётным расчётом 360-го стрелкового полка, 74-й стрелковой дивизии, 75-го стрелкового корпуса, 57-й армии, 3-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Югославии. 6 ноября 1944 года расчёт Позевалкина в числе первых переправился через Дунай в районе югославского города Апатин и принял активное участие в боях за захват и удержание плацдарма на его берегу. В разгар боя Позевалкин лично поднял своих товарищей в атаку, отбросив противника. 29 января1945 года Позевалкин погиб в бою. Похоронен на месте боёв.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.