Меню Главная Случайная статья Настройки Четырёхугольник Материал из https://ru.wikipedia.org ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ простой невыпуклый выпуклый замкнутая ломанная с самопересечением Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки без самопересечений. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Содержание 1 Виды четырёхугольников 1.1 Четырёхугольники с параллельными противоположными сторонами 1.2 Четырёхугольники с антипараллельными противоположными сторонами 1.3 Четырёхугольники с перпендикулярными смежными сторонами 1.4 Четырёхугольники с перпендикулярными диагоналями 1.5 Четырёхугольники с параллельными диагоналями 1.6 Четырёхугольники с равными противоположными сторонами 1.7 Четырёхугольники с равными диагоналями 1.8 Четырёхугольники, описанные около окружности 1.9 Полный четырёхсторонник 2 Сумма углов 3 Метрические соотношения 3.1 Неравенство четырёхугольника 3.2 Неравенство Птолемея 3.3 Соотношения между сторонами и диагоналями четырёхугольника 3.4 Соотношения Бретшнайдера 3.5 Другие свойства 4 Специальные прямые линии четырёхугольника 4.1 Средние линии четырёхугольника 4.2 Теоремы о средних линиях четырёхугольника 4.3 Прямая Ньютона 4.4 Ортополярные линии ортополюсов троек вершин четырехугольника 5 Специальные точки четырёхугольника 5.1 Центроид четырёхугольника 5.2 Точка Понселе четырёхугольника 5.3 Точка Микеля четырёхугольника 6 Окружности девяти точек треугольников внутри четырёхугольника 7 Частные случаи четырёхугольников 7.1 Вписанные четырёхугольники 7.2 Вписанные четырёхугольники с перпендикулярными диагоналями 7.3 Описанные четырёхугольники 7.4 Вписанно-описанные четырёхугольники 7.4.1 Свойства 7.4.2 Площадь вписанно-описанного четырёхугольника 7.5 Разбиение сторон касательного четырехугольника точками касания с окружностью 8 Внеописанные четырёхугольники 8.1 Внеописанный четырёхугольник для окружности 8.2 Внеописанный четырёхугольник для параболы 9 Четырёхугольники с перпендикулярными элементами 10 Четырёхугольники с перпендикулярными сторонами 10.1 Четырёхугольники с перпендикулярными противоположными сторонами 10.2 Четырёхугольники с 2 парами перпендикулярных смежных сторон 10.3 Четырёхугольники с 3 перпендикулярными смежными сторонами 10.4 Четырёхугольники с перпендикулярными диагоналями 11 Свойства диагоналей некоторых четырёхугольников 12 Симметрия четырёхугольников 13 Площадь 13.1 История 14 См. также 15 Примечания 16 Литература Виды четырёхугольников