Во время своей игровой карьеры выступал на позиции нападающего в командах низших лиг[1]. Много лет он выступал за «Тернану». Один сезон находился в составе «Болоньи», за которую ни разу не сыграл. Из-за серьёзной травмы был вынужден прекратить выступления[2].
Будучи тренером, Теренцио Польверини долгое время работал на Мальте (с 1973 года). Он руководил не только сборной островного государства, но и ведущими клубами страны. В 9 матчах с «иоанитами» добился одной победы и двух ничьих. В «Валлетте» специалист параллельно выходил на поле в качестве игрока[3]. Также итальянец приводил «Аль-Мухаррак» к победе в чемпионате и в кубке Бахрейна.