Был лучшим нападающим дубля клуба «Политехника (Тимишоара)», с 9 голов в 10 матчах в сезоне 2008 года. Вторую половину сезона на правах аренды провёл в «Глория (Бузэу)».
В июле 2009 года он подписал контракт с «Университатя (Клуж)». Несмотря на то, что он показал впечатляющие навыки и помог клубу получить повышение и выйти в первый дивизион. Тем не менее, его отношения с президентом резко ухудшилось и он покинул клуб.
В 2010 году тренер Лауренциу Регекампф убедил Попа подписать контракт с «Конкордией». Адриан Попа способствовал продвижению клуба в первый дивизион и закрепился в нём в сезоне 2011/12.
В августе 2012 года Попа подписал контракт с клубом «Стяуа»[2].
29 января 2018 года перешёл в «Аль-Таавун» из Саудовской Аравии[3][4]. В матче против Аль-Иттифака вышел на поле.
20 декабря 2018 на правах аренды перешёл в болгарский клуб «Лудогорец»[5].
16 октября 2020 года подписал однолетний контракт с клубом «Волунтари»[6].
22 сентября 2021 года подписал двухлетний контракт с клубом «Стяуа»[7].
