Меню Главная Случайная статья Настройки Число Прандтля Материал из https://ru.wikipedia.org Число Прандтля (${\displaystyle \mathrm {Pr} }$) — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу: ${\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {\eta c_{p}}{\varkappa }},}$ где ${\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }}}$ — кинематическая вязкость; ${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость; ${\displaystyle \rho }$ — плотность; ${\displaystyle \varkappa }$ — коэффициент теплопроводности; ${\displaystyle \alpha ={\frac {\varkappa }{\rho c_{p}}}}$ — коэффициент температуропроводности; ${\displaystyle c_{p}}$ — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении. Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях. Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле ${\displaystyle \mathrm {Pe} }$ и числом Рейнольдса ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ соотношением ${\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\mathrm {Pe} }{\mathrm {Re} }}}$. Содержание 1 Характерные величины 2 См. также 3 Литература 4 Примечания Характерные величины Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния. У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов ${\displaystyle \mathrm {Pr} \geqslant 0{,}72}$, для трёх- и многоатомных газов ${\displaystyle 0{,}75\leqslant \mathrm {Pr} \leqslant 1}$). У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C ${\displaystyle \mathrm {Pr} =13{,}5}$, а при 100 °C ${\displaystyle \mathrm {Pr} =1{,}74}$; для трансформаторного масла при 0 °C ${\displaystyle \mathrm {Pr} =866}$, при 100 °C ${\displaystyle \mathrm {Pr} =43{,}9}$ и т. д.). Для раствора соли в воде при н. у. ${\displaystyle \mathrm {Pr} =6{,}7}$. У жидких металлов ${\displaystyle \mathrm {Pr} \leqslant 1}$ и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C ${\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0115}$, при 700 °C ${\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0039}$). См. также Теплопередача Термодинамика Литература Физическая энциклопедия, Т.4 Примечания 1 2 3 11-7.1 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers (англ.) — 2 — International Organization for Standardization, 2019. — 50 p.