Анастасия Прасолова родилась 19 октября 1989 года в Баку[1]. В 2003 году заняла второе место на чемпионате Азербайджана по художественной гимнастике в соревновании менее опытных гимнасток в многоборье с результатом в 80,2 балла[2].
В 2005 году на чемпионате мира в Баку азербайджанская команда с Прасоловой в составе заняла 11-е место[3][4]. В 2007 на чемпионате мира в Греции азербайджанская команда с Прасоловой в составе заняла 10-е место[5].
В 2008 году в составе команды Азербайджана выступала на летних Олимпийских играх 2008 года, где пробившись в финал, заняла с 31.575 очками 7-е место[1].
Через год на чемпионате мира в Японии азербайджанская команда с Прасоловой в составе заняла 4-е место[6].