Меню Главная Случайная статья Настройки Примитивный многочлен (теория чисел) Материал из https://ru.wikipedia.org В теории чисел и теории полей примитивный многочлен над конечным полем ${\displaystyle GF(p)}$ — это минимальный многочлен примитивного элемента поля ${\displaystyle GF(p^{m})}$ для положительного целого числа m. При этом m с необходимостью является степенью примитивного многочлена. Примитивный многочлен является неприводимым. Свойства если ${\displaystyle P(X)}$ примитивный многочлен степени ${\displaystyle m}$, то примитивен и ${\displaystyle x^{m}P(x^{-1})}$; в частности: если примитивен многочлен ${\displaystyle x^{a}+x^{b}+1}$ для некоторых ${\displaystyle a>b>0}$, то примитивен и ${\displaystyle x^{a}+x^{a-b}+1}$. Ссылки Weisstein, Eric W. Primitive Polynomial (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.