Начинал играть в футбол на первенстве Эстонской ССР. С 1985 по 1990 годы Принс выступал в команде Второй советской лиги «Спорт» (Таллин). После отделения Эстонии из СССР Принс вошёл в национальную сборную страны. За неё он сыграл 20 матчей. В течение 16 лет защитник играл за эстонские команды в местном чемпионате.
В 2003 году Игорь Принс стал ассистентом Тармо Рюютли в «Левадии». Параллельно он продолжал выступать за команды низших дивизионов.
После ухода Рюютли из «Левадии» возглавил клуб. Под его руководством команда дважды выигрывала Мейстрилигу. В 2010 году Принс был уволен из «Левадии». Вскоре он стал главным тренером «Нымме Калью», а в декабре 2014 года ушёл с тренерского поста клуба[1]. В июле 2016 года был назначен главным тренером «Левадии»[2].
В 2013 году накануне повторного матча футбольной Лиги чемпионов с финским клубом ХИК главный тренер ныммеского «Калью» Игорь Принс предложил своим подопечным пари: в случае победы над финнами он готов был проехать от Таллинна до Пярну на велосипеде или постричься наголо. «Нымме Калью» сумел победить соперников 2:1 и пробился в следующий раунд. На следующий день Принс вышел на тренировку побритым наголо[3].
Местные СМИ и болельщики называют Игоря Принса «эстонским Алексом Фергюсоном»[4].