Меню Главная Случайная статья Настройки Пропорциональные отрезки Материал из https://ru.wikipedia.org Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция. Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть ${\displaystyle {AB \over CD}}$. Говорят, что отрезки AB и СD пропорциональны отрезкам ${\displaystyle A_{1}B_{1}}$ и ${\displaystyle C_{1}D_{1}}$, если ${\displaystyle {AB \over A_{1}B_{1}}={CD \over C_{1}D_{1}}}$. Например, отрезки AB и СD, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам ${\displaystyle A_{1}B_{1}}$ и ${\displaystyle C_{1}D_{1}}$, длины которых равны 3 см и 1.5 см. В самом деле, ${\displaystyle {AB \over A_{1}B_{1}}={CD \over C_{1}D_{1}}={2 \over 3}}$. Понятие пропорциональности аналогичным образом вводится и для большего числа отрезков: ${\displaystyle {AB \over A_{1}B_{1}}={CD \over C_{1}D_{1}}={EF \over E_{1}F_{1}}}$ Понятие пропорциональных отрезков используется в теореме Фалеса, а также в аффинной геометрии. См. также Отношение направленных отрезков Двойное отношение