Меню Главная Случайная статья Настройки Пулевидная кривая Материал из https://ru.wikipedia.org Пулевидная кривая — это уникурсальная алгебраическая кривая с тремя точками перегиба, задаваемая уравнением ${\displaystyle a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}\,}$ Пулевидная кривая имеет три двойных точки на вещественной проективной плоскости, при x=0 и y=0, x=0 и z=0, y=0 и z=0, а потому является уникурсальной (рациональной) кривой нулевого рода. Если ${\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots }$ то ${\displaystyle y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b\ }$ являются двумя ветвями пулевидной кривой. Примечания Литература J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. — Dover Publications, 1972. — С. 128–130. — ISBN 0-486-60288-5.