Вернер Пёчке родился 6 марта 1914 года в городе Брюссель. В 1935 году поступил в части усиления СС. С марта 1938 года командир взвода в штандарте СС «Дер Фюрер», с которым участвовал в Польской кампании. Во Французской кампании командовал взводом в 1-й роте разведывательного батальона дивизии усиления СС.
Вернер Пёчке принял участие в Балканской кампании и в боях на Восточном фронте. С апреля 1942 командир 2-й роты разведывательного батальона дивизии СС «Рейх». В начале 1943 переведён в 1-й батальон танкового полка дивизии СС «Лейбштандарт СС Адольф Гитлер» командиром 1-й роты. В августе 1943 его часть направлена в Италию, а в декабре 1943 — в Россию. За отличия в боях в Каменец-Подольском котле 4 июня 1944 года был награждён Рыцарским крестом Железного креста. Участник наступления в Арденнах. В 1945 командовал 1-м батальоном 1-го танкового полка СС «Лейбштандарт СС Адольф Гитлер». 15 марта 1945 Пёчке был награждён дубовыми листьями к Рыцарскому кресту. Во время боёв в Венгрии 22 марта 1945 года Вернер был тяжело ранен в бою и через 2 дня скончался от полученных ранений.