Меню Главная Случайная статья Настройки Числовой разряд Материал из https://ru.wikipedia.org Разряд (позиция, место) — это структурный элемент представления чисел в позиционных системах счисления. Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Порядковому номеру разряда соответствует его вес — множитель, на который надо умножить значение разряда в данной системе счисления. Диапазон значений для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен. Содержание 1 Определение 2 Пример 3 Первые разряды 4 См. также 5 Примечания Определение Представление числа z в позиционной системе счисления с основанием b: ${\displaystyle z=a_{n-1}a_{n-2}\ldots a_{1}a_{0},\quad 0\leq a_{i}\leq b-1}$ соответствует представлению z в виде суммы ${\displaystyle z=\sum _{i=0}^{n-1}a_{i}\cdot b^{i},}$ где: n — количество разрядов, разрядность, i — номер разряда цифры ${\displaystyle a_{i}}$, начиная с нулевого. Пример В десятичной системе счисления число 421 равняется ${\displaystyle 421=4\cdot 10^{2}+2\cdot 10^{1}+1\cdot 10^{0},}$ то есть, цифра в нулевом разряде (справа, начиная с нуля) умножается на 10 в нулевой степени. Цифра в первом разряде — на 10 в первой степени и т. д. Первые разряды единицы — от 0 до 9, десятки — от 10 до 99, сотни — от 100 до 999, тысячи — от 1000 до 9999, десятки тысяч — от 10000 до 99999, сотни тысяч — от 100000 до 999999, миллионы — от 1 000 000 до 999 999 999 миллиарды — от 1 000 000 000 до 999 999 999 999 триллионы — от 1 000 000 000 000, далее идут — квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион и т. д. См. также Системы счисления Перенос (арифметика) Примечания