Был активным участник подавления басмачества в Таджикистане. В период с декабря 1920 по январь 1921 Раппопорт — один из руководителей обороны Байсуна (ныне Узбекистан) от 15-тысячного отряда Байсунского бека.[2]
Награждён двумя орденами Красного Знамени (за участие в разгроме Деникина получил первый орден и именное оружие; за разгром басмачей в Средней Азии— второй).
Интересный факт
Иссык-Кульский государственный конный завод № 54 располагался в городе Чолпон-Ата. Л. Л. Раппопорт в 1934 году создал аллею из деревьев от Чолпон-Аты до первого отделения завода. «Эта аллея, — объяснил он, — будет символом новой жизни и памятью о нас для новых поколений». Аллею сажали несколько недель и она была названа именем Рапопорта.[3] Это — уникальная аллея Прииссыккулья связавшая почти 5-километровым зеленым туннелем город Чолпон-Ата с поселком Бактуу-Долоноту.[4]
В 2014 году под руководством губернатора Иссык-Кульской области Каптагаева данная аллея была вырублена якобы для расширения дороги. Губернатор обещал посадить новую аллею, но на 2018 год так ни одно дерево не было посажено.[5]