Меню Главная Случайная статья Настройки Накрывающая гомотопия Материал из https://ru.wikipedia.org Накрывающая гомотопия для гомотопии ${\displaystyle F_{t}:Z\to Y}$ при заданном отображении ${\displaystyle p:X\to Y}$ гомотопия ${\displaystyle G_{t}:Z\to X}$ такая, что ${\displaystyle p\circ G_{t}=F_{t}}$. При этом, если накрывающее отображение ${\displaystyle G_{0}}$ для отображения ${\displaystyle F_{0}}$ было задано заранее, то ${\displaystyle G_{t}}$ продолжает ${\displaystyle G_{0}}$. Связанные определения Если для данного отображения ${\displaystyle p\colon X\to Y}$ и любой гомотопии ${\displaystyle F_{t}\colon Z\to Y}$ с паракомпактным ${\displaystyle Z}$ и любого ${\displaystyle G_{0}}$ такого что ${\displaystyle p\circ G_{0}=F_{0}}$ имеется продолжение ${\displaystyle G_{0}}$ до накрывающей гомотопии ${\displaystyle G_{t}}$ то называется расслоением Гуревича. Если в этом определении требовать лишь, чтобы ${\displaystyle Z}$ было конечным полиэдром, то ${\displaystyle p}$ называется расслоением Серра. Свойства Частным случаем расслоения Гуревича является локально тривиальное расслоение. Для расслоений Серра можно строить точную гомотопическую последовательность расслоения.