Первоначально изучал экономику и торговлю. В 1971 году перешёл в Национальную академию драматического искусства «Силвио Д’Амико» в Риме. Дебютировал в кино в 1974 году в фильме «Рим снова хочет Цезаря» венгерского режиссёра Миклоша Янчо. В 1977 году сыграл роль К. Треплева в фильме «Чайка» (по одноимённому произведению А. П. Чехова) итальянского кинорежиссёра Марко Беллоккьо. Наиболее известны его роли с спектаклях «Ромео и Джульетта» (реж. Энрико д’Амато), «Дядя Ваня»[4] по А. П. Чехову (реж. Петер Штайн) и др. С 1985 года играл в спектакле «Маленькие трагедии» по А. С. Пушкину (реж. Юрий Любимов).
В 1977 году Джироне получил приглашение от итальянского режиссёра Паскуале Скуитиери сниматься в фильме «Корлеоне». В этом фильме Ремо Джироне играл вместе с Джулиано Джемма, Клаудией Кардинале, Микеле Плачидо и испанским киноактёром и режиссёром Франсиско Рабалем. Это была его первая роль мафиозо.
Снялся более чем в 60 фильмах. В 1991 году дебютировал как кинорежиссёр.
В 1982 году женился на аргентинской актрисе итальянского происхождения Виктории Дзини.