Меню

Главная
Случайная статья
Настройки
Реповш, Душан
Материал из https://ru.wikipedia.org

Душан Душанович Реповш (родился 30 ноября 1954 года) — словенский математик из Любляны, Словения.

Содержание

Биография

В 1977 году окончил Люблянский университет. Получил степень доктора философии в 1983 году в Университете штата Флорида. Получил стипендию Фулбрайта.

В 1993 году был назначен профессором геометрии и топологии в Люблянском университете, где работает на математическом и физическом факультете и на педагогическом факультете, в качестве заведующего кафедрой геометрии и топологии. С 1983 года лидер Словенской группы нелинейного анализа, топологии и геометрии в Институте математики, физики и механики в Любляне и руководитель многочисленных национальных и международных исследовательских грантов (США, Российская Федерация, Китай, Франция, Италия, Испания, Израиль, Соединённое Королевство, Польша, Венгрия, Румыния, Словакия и другие). Словенское исследовательское агентство выбрало эту группу среди лучших исследовательских программных групп в Словении.

Научная деятельность

Реповш является ведущим словенским экспертом по нелинейному анализу и топологии и является одним из самых известных словенских математиков. Опубликовал более 450 научных работ и прочитал более 400 приглашенных докладов на различных международных конференциях и университетах по всему миру.

Его исследовательские интересы связаны с топологическими методами в нелинейном анализе, приложениями функционального анализа, многозначного анализа, топологии и алгебры. Он впервые стал известен в 1980-х годах своими результатами в геометрической топологии, в частности решением классической задачи распознавания для 3-многообразий[2], доказательством 4-мерного критерия клеточности[3] и доказательством липшицевого случая классическая гипотези Гильберта-Смита[4]. Позже он продолжил свои исследования в нескольких других областях и в настоящее время наиболее активно изучает проблемы уравнений с частными производными[5][6]. Он охватывает очень широкий спектр: задачи с нестандартным ростом (переменные показатели, анизотропные задачи, двухфазные задачи), качественный анализ решений полулинейных и квазилинейных уравнений в частных производных (граничные условия Дирихле, Неймана, Робина), сингулярные и вырожденные задачи, проблемы неравенства (вариационные, гемивариационные, как стационарные, так и эволюционные). Его анализ этих проблем сочетает в себе тонкие методы взаимодействия нелинейного функционального анализа, теории критических точек, вариационных, топологических и аналитических методов, математической физики и других.

Опубликовал монографию о нелинейном анализе[5], монографию о уравнениях с частными производными с переменными показателями[7], монографию о непрерывных селекциях многозначных отображений[8][9] и монографию о многомерных обобщенных многообразиях[10], а также университетский учебник по топологии[11]. Pаботает в редакциях журналoв Journal of Mathematical Analysis and Applications, Advances in Nonlinear Analysis, Boundary Value Problems, Complex Variables and Elliptic Equations, идр.

Награды и звания

За свои выдающиеся исследования он был награждён в 2014 году почётным докторатом Университета Крайовой[12], в 2009 году медалью памяти Боголюбова на Украинском математическом конгрессе в Киеве, а в 1997 году — премией Республики Словения за исследования (ныне называемой Zois Prize). За продвижение словенской науки за рубежом он получил в 1995 году почетное звание посла по науке Республики Словении. Является членом Европейской академии наук и искусств, Нью-Йоркской академии наук, Американского математического общества, Европейского математического общества, Лондонского математического общества, Математического общества Японии, Московского математического общества, Французского математического общества, Швейцарское математическое общество и других. Также является одним из основателей Словенской инженерной академии[13].

Примечания
  1. Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  2. R. J. Daverman, D. Repov, General position properties that characterize 3-manifolds, Canad. J. Math. 44:2 (1992), 234—251, MR 93d:57038.
  3. D. Repov, A criterion for cellularity in a topological 4-manifold, Proc. Amer. Math. Soc. 100:3 (1987), 564—566, MR891164 Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.
  4. D. Repov and E. V. epin, A proof of the Hilbert-Smith conjecture for actions by Lipschitz maps, Math. Ann. 308:2 (1997), 361—364, MR1464908 Архивная копия от 9 сентября 2017 на Wayback Machine.
  5. 1 2 N. S. Papageorgiou, V. D. Radulescu and D. D. Repov, Nonlinear Analysis — Theory and Methods, Springer, Cham 2019, MR3890060.
  6. V. D. Rdulescu and D. D. Repov, Partial Differential Equations with Variable Exponents, Chapman and Hall/CRC, Taylor & Francis Group, Boca Raton, FL, 2015, MR3379920 Архивная копия от 27 августа 2016 на Wayback Machine.
  7. Partial Differential Equations with Variable Exponents: Variational Methods and Qualitative Analysis - CRC Press Book. Дата обращения: 16 апреля 2018. Архивировано 23 января 2015 года.
  8. D. Repov and P. V. Semenov, Continuous Selections of Multivalued Mappings, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1998, MR1659914 Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.
  9. Continuous Selections of Multivalued Mappings | Dusan Repovs | Springer
  10. A. Cavicchioli, F. Hegenbarth and D. Repov, Higher-Dimensional Generalized Manifolds: Surgery and Constructions, European Mathematical Society, Zrich 2016, MR3558558 Архивная копия от 21 декабря 2016 на Wayback Machine.
  11. M. Cencelj and D. Repov, Topology (in Slovenian), Faculty of Education, University of Ljubljana, 2001.
  12. University of Craiova. Дата обращения: 16 апреля 2018. Архивировано 4 сентября 2020 года.
  13. Словенской инженерной академии. Дата обращения: 10 февраля 2020. Архивировано 4 февраля 2020 года.
Downgrade Counter