Ривас начал карьеру в клубе «Минерос Гуаяна», за который дебютировал в возрасте 16 лет. Спустя сезон он стал основным футболистом команды и помог ей выиграть чемпионат Венесуэлы. В 1991 году Сталин перешёл в льежский «Стандард». 24 мая 1992 года в матче против «Льерса» он дебютировал в Жюпиле лиге. В том же году в поисках игровой практики Ривас на правах аренды перешёл в «Бом». В 1993 году он покинул Бельгию и вернулся на родину, став игроком «Минервен Боливар». В 1994 году Сталин с семью мячами стал лучшим бомбардиром Кубка Либертадорес. Успехи Риваса не остались незамеченными и в том же году он перешёл в более именитый «Каракас». В 1995 году Сталин был признан футболистом года в Венесуэле. В 1997 году он во второй раз стал чемпионом страны.
В 2000 году Ривас перешёл в колумбийский «Мильонариос», но толком не поиграв вернулся в Венесуэлу. Несколько сезонов он без особого успеха выступал за «Депортиво Галисия» и «Петаре». В 2002 году Сталин во второй раз присоединился к «Каракасу». В составе столичного клуба он два раза подряд стал чемпионом страны. Спустя два года Ривас покинул команду и выступал за «Депортиво Италмаракайбо» и «Депортиво Тачира». В 2006 году он завершил карьеру в своём родном клубе «Минерос Гуаяна».
После окончания карьеры игрока, Сталин стал тренером и руководил клубами «Депортиво Лара», «Депортиво Ансоатеги» и «Минерос Гуаяна».
.svg){kind=link}
