Реми Риу — воспитанник французского футбольного клуба «Лион» из своего родного города. Летом 2006 года он был отдан в аренду «Лорьяну». 4 ноября 2006 года Риу дебютировал в Лиге 1, выйдя в основном составе в гостевом поединке против «Марселя»[2], отстояв матч на ноль.
Летом 2007 года Реми Риу перешёл в «Осер», спустя четыре года — в «Тулузу», а через ещё один год — в «Нант». 19 июля 2017 года подписал трехлетний контракт с турецким клубом «Аланьяспор»[3].