Родригес начал карьеру в клубе «Пачука». 18 октября 2015 года в матче против УАНЛ Тигрес он дебютировал в мексиканской Примере[3]. В составе «Пачуки» Родригес стал чемпионом страны. В 2016 году Освальдо перешёл в «Леон».
Международная карьера
В 2013 году Родигес помог юношеской сборной завоевать серебряные медали на юношеском чемпионате мира в ОАЭ. На турнире он сыграл в матчах против команд Италии[4], Бразилии[5], Ирака[6], Швеции[7], Аргентины[8] и дважды Нигерии[9][10].
В 2015 году Освальдо в составе молодёжной сборной Мексики принял участие в молодёжном чемпионате мира в Новой Зеландии. На турнире он был запасным и не сыграл ни минуты.
