Баррера начал карьеру в клубе «Универсидад Католика». В 1990 году он дебютировал за команду чилийскую Примеру. В 1991 году Родриго помог клубу выиграть Кубок Чили, а через четыре года повторил успех. В 1995 году он перешёл в мексиканскую «Некаксу» и помог ей выиграть Лигу MX. По окончании сезона Баррера вернулся в родной «Универсидад Католика».
В 1997 году Родриго перешёл в «Универсидад де Чили». Через год он помог команде выиграть национальный кубок, а затем дважды выиграл чемпионат. В 2002 году Баррера в третий раз вернулся в «Универсидад Католика» и помог родной команде выиграть чемпионат. В 2004 году он опять вернулся в «Универсидад де Чили»,а после этого выступал за «Депортес Мелипилья» и «Палестино», где и завершил свою карьеру.
.svg){kind=link}
