Роман Андрес Бурручага — сын бывшего аргентинского футболиста и обладателя Кубка мира по футболу Хорхе Бурручаги[1].
В 2022 году Бурручага выиграл свой первый титул ATP Challenger в парном разряде на Кубке Севильи в паре с Факундо Диасом Акостой[2].
В 2024 году дебютировал в основной сетке турнира ATP-тура. На открытом чемпионате Кордовы 2024, Бурручага победил в квалификации и в первом раунде основного турнира одержал свою первую победу в ATP-туре, выиграл у Диего Шварцмана в трёх сетах. Во втором раунде уступил в трёх сетах Яннику Ханфманну из Германии[3].