Ромеро — воспитанник клуба «Институто». 30 августа 2008 года в матче против «Лос-Андес» он дебютировал в Примере B[1]. В этом же поединке Сильвио сделал «дубль», забив свои первые голы за «Институто». С первого же сезона Ромеро завоевал место в основе и забивал не менее 10 голов за сезон.
В 2010 году Сильвио перешёл в «Ланус». 21 августа в матче против «Кильмеса» он дебютировал в аргентинской Примере[2]. 5 сентября в поединке против «Химнасии Ла-Плата» Ромеро забил свой первый гол за «Ланус»[3]. 21 мая 2011 года в матче против «Тигре» он сделал хет-трик[4]. В первом же сезоне Сильвио помог команде занять второе место.
В начале 2015 года Ромеро перешёл в мексиканский «Чьяпас». Сумма трансфера составила 2,7 млн евро. 22 февраля в матче против УАНЛ Тигрес он дебютировал в мексиканской Примере[7]. 5 апреля в поединке против «Пачуки» Сильвио забил свой первый гол за «Чьяпас»[8].
Летом 2016 года Ромеро перешёл в столичную «Америку»[9][10]. 17 июля в матче против своего бывшего клуба «Чьяпас» он дебютировал за новую команду[11]. В этом же поединке Сильвио забил свой первый гол за «Америку». 11 декабря в матче Клубного чемпионата мира против южнокорейского «Чонбук Хёндэ Моторс» он сделал «дубль»[12].