Рохас — воспитанник клуба УНАМ Пумас. 9 августа 2009 года в матче против «Толуки» он дебютировал в мексиканской Примере[3]. 18 апреля 2010 года в поединке против «Монаркас Морелия» Оскар забил свой первый гол за «пум»[4]. В 2011 году он помог клубу выиграть чемпионат.
Летом того же года Рохас на правах аренды перешёл в «Атланте». 24 июля в матче против «Гвадалахары» он дебютировал за клуб из Канкуна[5]. 23 октября в поединке против «Тихуаны» Оскар забил свой первый гол за «Атланте»[6].
Летом 2013 года Рохас во второй раз отправился в аренду, его новой командой стала «Толука». 27 июля в матче против «Монаркас Морелия» он дебютировал за новый клуб[7]. 24 ноября в поединке против «Крус Асуль» Оскар забил свой первый гол за «Толуку»[8]. В 2014 году он помог клубу выйти в финал Лиги чемпионов КОНКАКАФ. По окончании аренды «Толука» выкупила трансфер Оскара. 11 марта 2016 года в матче против эквадорскогоЛДУ Кито Рохас дебютировал в Кубке Либертадорес[9].
