Донатас Румшас дебютировал в качестве главного судьи в матче высшего дивизиона Литвы 8 марта 2014 года, обслужив поединок Атлантаса и Дайнавы (6:0)[1].
Работал также на матчах юношеских и молодёжных сборных, отсудил четыре матча на чемпионате Европы U-17 2017 года в Хорватии. Был арбитром за воротами в судейской команде Гедиминаса Мажейки на молодёжном чемпионате Европы 2017 года в Польше.
10 июня 2019 года отсудил свой первый матч национальных сборных, когда Фарерские острова проиграли Норвегии со счетом 0:2 в рамках отбора к Евро-2020[3].