23 июня 2009 года подписал контракт с омским «Авангардом» на 2 года[2]. В мае 2011 г. продлил контракт с «Авангардом» ещё на два года[3].
В начале июня 2013 года стало известно, что Рямё станет игроком «Калгари Флэймз», официально о подписании было объявлено в начале июля «в связи с регламентирующими нормами»[4].