Меню Главная Случайная статья Настройки СГС Материал из https://ru.wikipedia.org СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины сантиметр, единица массы грамм и единица времени секунда. Она широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц, хотя в настоящее время термин «абсолютная» в качестве характеристики систем единиц не употребляется и считается устаревшим[1][2]. В рамках СГС существуют три независимые размерности — длина (сантиметр), масса (грамм) и время (секунда) — все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными. Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц). СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому если в формулы электромагнетизма, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному. В то же время формулы механики, не связанные с электромагнетизмом, записываются в СИ и всех разновидностях СГС одинаково. В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений. Содержание 1 Некоторые единицы измерения 2 Расширения СГС и универсальная форма уравнений электродинамики 2.1 Симметричная СГС, или гауссова система единиц 2.2 СГСМ 2.3 СГСЭ 2.4 Электромагнитные величины в различных системах СГС 3 История 4 См. также 5 Литература 6 Примечания Некоторые единицы измерения длина — сантиметр (см); масса — грамм (г); время — секунда (с); скорость — см/с; ускорение — гал, см/с; сила — дина, г·см/с; энергия — эрг, г·см/с; мощность — эрг/с, г·см/с; давление — бария, дин/см, г/(см·с); динамическая вязкость — пуаз, г/(см·с); кинематическая вязкость — стокс, см/с; количество вещества — моль (моль). Расширения СГС и универсальная форма уравнений электродинамики Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система), а также гауссова (симметричная система). В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются с разными коэффициентами[4]. Закон Кулона: ${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2}}}}$ Закон Ампера: ${\displaystyle {\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\cdot I'}{d}}}$ При этом обязательно ${\displaystyle k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}}$ Сила Лоренца: ${\displaystyle \mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$ Вектор магнитной индукции: ${\displaystyle d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}}$ При этом обязательно ${\displaystyle \alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A} }}$ Закон Фарадея: ${\displaystyle {\mathcal {E}}=-\alpha _{\mathrm {L} }{{d\Phi _{B}} \over dt}}$ Уравнения Максвелла: ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi k_{\rm {C}}\rho }$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$ ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}}$ ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\displaystyle {4\pi \alpha _{\rm {B}}\mathbf {j} +{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}}$ Материальные уравнения в среде: ${\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P} }$ ${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M} }$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}}$ ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}}}\mathbf {j} _{b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}}$ При этом ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \lambda '}$ обычно выбираются равными ${\displaystyle 4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0}}$ Уравнения Максвелла в среде: ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}}$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$ ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}}$ ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}\mathbf {j} _{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}}$ Система ${\displaystyle k_{\rm {C}}}$ ${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2}}}}$ ${\displaystyle \alpha _{\rm {B}}}$ ${\displaystyle \alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}}$ ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}}$ ${\displaystyle \lambda '}$ СИ ${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0}}$ ${\displaystyle \mu _{0}/4\pi }$ ${\displaystyle \mu _{0}/4\pi }$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 1/c^{2}\mu _{0}}$ ${\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}$Гн/м[К 2] 1 1 Гауссова[4] СГС 1 1/c2 1/c 1/c 1 1 4 4 Электромагнитная СГС (СГСМ, или аб-) c2 1 1 1 1/c2 1 4 4 Электростатическая СГС (СГСЭ, или стат-) 1 1/c2 1/c2 1 1 1/c2 4 4 Лоренца — Хевисайда СГС 1/4 1/4c2 1/4c 1/c 1 1 1 1 Симметричная СГС, или гауссова система единиц В симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или гауссовой системой единиц) магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряжённость магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ0 = 1, 0 = 1, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и D и одинаковую размерность векторов B и H. Коэффициент ${\displaystyle \alpha _{\rm {L}}}$ размерный и имеет величину 1/c, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и В. Таким образом, в симметричной СГС обеспечивается равенство размерности всех четырех векторов электромагнитного поля. СГСМ В СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная (размерность: с2/см2). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряжённости магнитного поля: 1 А/м = 4 СГСЭ В СГСЭ электрическая постоянная Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз. Электромагнитные величины в различных системах СГС Приведённые ниже множители для преобразования единиц основываются на точных значениях электрической и магнитной постоянных в СИ, действовавших до изменений СИ 2018—2019 годов. В редакции СИ, действующей с 2019 года, электрическая и магнитная постоянная практически сохранили своё численное значение, но стали экспериментально определяемыми величинами, известными с определённой погрешностью (в девятом знаке после запятой). Вместе с электрической и магнитной постоянными погрешность приобрели и множители для преобразования единиц между СИ и вариантами СГС[6]. Преобразование единиц СГСЭ, СГСМ и гауссовой подсистемы СГС в СИ[5] (c = 29 979 245 800 3·1010 — численное значение скорости света в вакууме, выраженной в см/с) Величина Символ Единица СИ Гауссова единица Единица СГСМ Единица СГСЭ Электрический заряд / электрический поток q / E 1 Кл (101 c) Фр (101) абКл (101 c) Фр Электрический ток I 1 A (101 c) Фр·с1 (101) абА (101 c) статА Электрический потенциал / напряжение / V 1 В (108 c1) статВ (108) абВ (108 c1) статВ Напряжённость электрического поля E 1 В/м=Н/Кл (106 c1) статВ/см (106) абВ/см (106 c1) статВ/см=дин/статКл Электрическая индукция D 1 Кл/м (105 c) Фр/см (105) абКл/см (105 c) Фр/см Электрический дипольный момент p 1 Кл·м (10 c) Фр·см (10) абКл·см (10 c) Фр·см Магнитный дипольный момент 1 А·м (103) эрг/Гс (103) абА·см (103 c) статА·см Магнитная индукция B 1 Тл=Вб/м (104) Гс (104) Мкс/см=Гс (104 c1) статТл=статВб/см Напряжённость магнитного поля H 1 А/м=Н/Вб (4 103) Э=дин/Мкс (4 103) абА/см=Э (4 103 c) статА/см Магнитный поток m 1 Вб=Тл·м (108) Гс·см=Мкс (108) Мкс (108 c1) статВб=статТл·см Электрическое сопротивление R 1 Ом (109 c2) с/см (109) абОм (109 c2) с/см Электрическая ёмкость C 1 Ф (109 c2) см (109) абФ (109 c2) см Индуктивность L 1 Гн (109 c2) см1·с2 (109) абГн (109 c2) см1·с2 Понимать это следует так: 1 A = (101) абА, и т. д. История Система мер, основанная на миллиметре, миллиграмме и секунде, была предложена немецким учёным Гауссом в 1832 году. Предложенный им способ построения системы единиц заключался в произвольном выборе трёх не зависимых друг от друга единиц измерения: единицы длины, единицы массы и единицы времени. Единицы всех остальных величин устанавливаются на основании математических формул, связывающих эти величины с основными единицами. В 1874 году Максвелл и Томсон усовершенствовали систему (используя в качестве основных единиц — сантиметр, грамм и секунду), добавив в неё электромагнитные единицы измерения. Системы единиц, которые впоследствии были построены по предложенному Гауссом способу, получили название абсолютных. Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях. После принятия в 1960 году системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма. Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила симметричная СГС[источник не указан 1740 дней]. См. также Международная система единиц (СИ) Литература Абсолютные системы единиц // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1969(70). — Т. I. — С. 35. — 608 с. Примечания Комментарии По мнению Д. В. Сивухина «в этом отношении система СИ не более логична, чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности»[3]. После изменений СИ 2018—2019 года это не точное, а приближённое значение. Источники Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 19. — 287 с. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 19. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5. Сивухин Д. В. О международной системе физических величин (рус.) // Успехи физических наук. — М.:: Наука, 1979. — Т. 129, № 2. — С. 335—338. Архивировано 27 июля 2020 года. 1 2 Jackson J. D. Classical Electrodynamics (англ.). — 3rd ed. — New York: Wiley, 1999. — P. 775—784. — ISBN 0-471-30932-X. 1 2 Cardarelli F. Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins (англ.). — 2nd ed. — Springer, 2004. — P. 20—25. — ISBN 1-85233-682-X. Ronald B. Goldfarb. Electromagnetic Units, the Giorgi System, and the Revised International System of Units // IEEE Magnetics Letters. — 2018. — Vol. 9. — P. 1—5. — doi:10.1109/LMAG.2018.2868654.