Занос Савва — воспитанник «Олимпиакоса (Никосия)». За клуб дебютировал 29 апреля 2022 года в матче против АЕЛ[2]. Всего за клуб сыграл 4 матча[3].
9 июля 2022 года перешёл в «Торино»[4]. 13 июля 2023 года подписал с клубом свой первый профессиональный контракт[5]. Дебют за клуб состоялся 12 мая 2024 года в матче против «Эллас Верона»; в этом матче он вышел на 69-й минуте, заменив Рауля Белланову, а через 8 минут с передачи Валентино Лазаро забил свой первый гол в Серии A[6].