Саинтини — воспитанник клубов «Абим», «Оуилин-Лион», «Сент-Прё» и «Монпелье». В 2017 году Натанаэль дебютировал за дублирующий состав клуба. В 2018 году он выступал за «Шоле». В 2019 году Саинтини перешёл в швейцарский «Сьон», где начал выступать за дублирующий состав. В 2020 году игрок на правах аренды перешёл в люксембургский «Титус Петанж». По окончании аренды Натанаэль вернулся в «Сьон». 7 августа 2021 года в матче против «Янг Бойз» он дебютировал в швейцарской Суперлиге[1].