Луис начал карьеру в клубе УНАМ Пумас. В 1985 году он дебютировал за команду в мексиканской Примере. За «пум» Сальгадо отыграл пять сезонов и получил приглашение в национальную команду. В 1990 году он перешёл в «Эстудиантес Текос», но быстро сменил его на «Монтеррей», где тоже не задержался. В 1992 году Сальгадо вернулся в «Текос» и помог клубу выиграть чемпионат Мексики в сезоне 1993/1994. Своей надежной игрой он привлёк внимание многих клубов. В 1995 году Луис перешёл в столичную «Америку». На протяжении пяти сезонов он был одним из лидеров защиты клуба. В 2000 году он подписал соглашение с «Леоном». В 2002 Сальгадо завершил карьеру в клубе «Монаркас Морелия».
