Самудио — воспитанник клуба «Либертад». Для получения игровой практики после окончания футбольной академии он на правах аренды отправился в «Соль де Америка». 19 августа 2007 года в матче против «Насьоналя» он дебютировал в парагвайской Примере. После возвращения в «Либертад» в 2008 году Мигель дважды стал чемпионом Парагвая, несмотря на то, что был футболистом ротации. В следующем сезоне он завоевал место в основе.
В 2010 году Самудио в третий раз стал чемпионом, а через год помог клубу выиграть Лигу чемпионов КОНКАКАФ. В 2012 году Мигель стал четырёхкратным чемпионом Парагвая. В 2014 году он на правах аренды перешёл в бразильский «Крузейро». 27 апреля в матче против «Сан-Паулу» Мигель дебютировал в бразильской Серии А[3]. В том же году он стал чемпионом Бразилии.
В начале 2015 года Самудио перешёл в мексиканскую «Америку». Сумма трансфера составила 1,5 млн долларов. 11 января в матче против «Леона» он дебютировал в мексиканской Примере[4]. 15 февраля в поединке против «Чьяпас» Самудио забил свой первый гол за «Америку»[5]. В том же году Мигель помог «Америке» впервые в истории выиграть Лигу чемпионов КОНКАКАФ. В 2016 году он во второй раз подряд стал победителем Лиги чемпионов КОНКАКАФ.
