Сарр — воспитанник академии клуба «Мальмё». 16 июля 2020 года в матче против «Эстерсунда» он дебютировал в Аллсвенскан лиге[2]. 2 августа года в поединке против «Гётеборга» Амин забил свой первый гол за «Мальмё»[3].
31 января 2022 года перешёл в нидерландский «Херенвен», подписав с клубом трёхлетний контракт[4].
В конце января 2023 года Амин Сарр подписал контракт с французским клубом «Олимпик Лион» до июня 2027 года.[5]