С 2017 по 2019 год выступала за «Брондбю» в элитном дивизионе. В июле 2019 года было объявлено, что Свава подписала контракт сроком на два с половиной года со шведским клубом «Русенгорд», а датский клуб получил рекордную сумму за 17-летнею Сваву[3]. В своем дебютном сезоне она выиграла чемпионат Швеции.
В ноябре 2020 года Свава подписал трехлетний контракт с немецким клубом «Вольфсбург», вступающий в силу с января 2021 года[4].
Затем в январе 2022 года было объявлено, что Свава переходит в испанский клуб «Реал Мадрид»[5].
В июне 2024 года подписала контракт с французским клубом «Олимпик Лион»[6].
.svg){kind=link}